偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]（a＞0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）•f（a）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[-a，a]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是     ．
【答案】分析：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上單調(diào)知f（x）=0在[0，a]上有一根，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，圖象是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可知f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
解答：解：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上單調(diào)知f（x）=0在[0，a]上有一根，
又函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：考查偶函數(shù)的定義即函數(shù)圖象的特征，即在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)根的存在性定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范圍是（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2）
C、(
1
2
，2)
D、[
1
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足f（
x+2
）＜f（x）的x取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、[-2，-1）∪（2，+∞）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上是增函數(shù)且最小值是6，則f（x）在[-7，-5]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）設(shè)定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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