已知z不是純虛數(shù),且|z|=1,求證:是實(shí)數(shù).?

思路分析:設(shè)出z=a+bi的形式,代入所求式化簡(jiǎn).

?

證明:令z=x+yi(x、y∈R),則x2+y2=1且x≠0,?

∴=

∈R.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：013

已知|z|＝1且

[　　]

A．必為實(shí)數(shù)
B．必為純虛數(shù)
C．是虛數(shù)，但不一定是純虛數(shù)
D．可能是實(shí)數(shù)，也可能是虛數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第35期　總第191期 北師大課標(biāo) 題型：013

已知z＝1，且z2≠－1，則復(fù)數(shù)為

[　　]
A．

實(shí)數(shù)

B．

純虛數(shù)

C．

是實(shí)數(shù)但不一定是純虛數(shù)

D．

可以是虛數(shù)也可以是實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第36期　總第192期 北師大課標(biāo) 題型：013

已知|z|＝1，且z2≠－1，則復(fù)數(shù)為

[　　]
A．

實(shí)數(shù)

B．

純虛數(shù)

C．

是實(shí)數(shù)但不一定是純虛數(shù)

D．

可以是虛數(shù)也可以是實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

已知Z∈C且|Z|＝1，則復(fù)數(shù)

[　　]

A．是實(shí)數(shù)

B．是虛數(shù)但不一定是純虛數(shù)

C．是純虛數(shù)

D．可能是實(shí)數(shù)也可能是虛數(shù)

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