設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)有且只有兩個零點求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時若曲線上存在橫坐標成等差數(shù)列的三個點

①證明：為鈍角三角形；

②試判斷能否為等腰三角形并說明理由

 

（1）；（2）①詳見解析②不能

【解析】

試題分析：（1）因為，又函數(shù)有且只有兩個零點所以必有解，即且在處的極小值必小于零，即實數(shù)的取值范圍為

（2）①證明：當時，，在R上單調(diào)遞增.

設(shè)，則，從而，所以,為鈍角三角形②不能為等腰三角形.

因為

又因為，所以，而AC最大，所以不能為等腰三角形.

試題解析：（1）因為，又函數(shù)有且只有兩個零點所以必有解，即且在處的極小值必小于零，即實數(shù)的取值范圍為

（2）①證明：當時，，在R上單調(diào)遞增.

設(shè)，則，從而，所以,為鈍角三角形②不能為等腰三角形.

因為

又因為，所以，而AC最大，所以不能為等腰三角形.

考點：利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)范圍，向量數(shù)量積

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某工廠生產(chǎn)某種零件，零件質(zhì)量采用電腦自動化控制，某日生產(chǎn)100個零件，記產(chǎn)生出第n個零件時電腦顯示的前n個零件的正品率為f（n），則下列關(guān)系式不可能成立的是（　�。�

A．f（1）＜f（2）＜ ＜f（100）

B．存在n{1，2， ，99}，使得f（n）=2f（n+1）

C．存在n{1，2， ，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）

D．f（1）=f（2）= =f（100）

 

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

 

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某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：

學(xué)生

1號

2號

3號

4號

5號

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

 

則以上數(shù)據(jù)的方差中較小的一個 .

 

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下列結(jié)論中正確命題的個數(shù)是 .

①命題“”的否定形式是；

②若是的必要條件，則是的充分條件；

③“”是“”的充分不必要條件.

 

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如圖在平面直角坐標系中點均在單位圓上已知點在第一象限的橫坐標是點在第二象限點

（1）設(shè)求的值；

（2）若為正三角形求點的坐標

 

 

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已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點相同則此雙曲線的漸近線方程為

 

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中，已知，則三角形的形狀為 .

 

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有下列四個命題：

①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實根”的逆命題；

④“若，則”的逆否命題；

其中真命題的序號為 ．

 

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