已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上.
（1）求函數(shù)的解析式；并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明)；
（2）解不等式．
（1），是上增函數(shù)；（2）不等式的解集為.

試題分析：（1）這是由函數(shù)的對稱性求函數(shù)的解析式問題，先設(shè)，進而得到，根據(jù)奇函數(shù)的定義即可得出，從而可寫出函數(shù)的解析式，對于函數(shù)的單調(diào)性則根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及奇函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可；（2）先根據(jù)奇函數(shù)的定義進行化簡不等式，轉(zhuǎn)化為，進而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與定義域，列出不等式組，從中求解該不等式組即可.
試題解析：（1）設(shè)，則

又是奇函數(shù)，所以，      3分

當(dāng)時，、單調(diào)遞增，所以單調(diào)遞增且，由奇函數(shù)的性質(zhì)可知在也單調(diào)遞增且
所以是上的增函數(shù)
（2）是上增函數(shù)，由已知得
等價于

不等式的解集為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（2）存在實數(shù)，使得當(dāng)時，恒成立，求的最大值及此時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
3-2x
|x|+x
的定義域為（　　）
A．{x|x≤
3
2
}		B．{x|x＞0}C．{x|0≤x≤
3
2
}		D．{x|0＜x≤
3
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的增區(qū)間是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，若不等式對區(qū)間內(nèi)任意的兩個不相等的實數(shù)都成立，則不等式的解集是                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為定義域在R上的偶函數(shù)，且在的大小順序為（ ） 
A．B．
C．D．

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