已知拋物線y=4ax2（a＞0）上的點(diǎn)A（x0，2）到焦點(diǎn)的距離等于3，則a=
1
16
1
16
．
分析：根據(jù)拋物線的定義得到，點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為2+
1
16a
=3，求得a即可．
解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，準(zhǔn)線方程為y=-
1
16a
，
根據(jù)地拋物線的定義得：點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為2+
1
16a
=3，
求得a=
1
16
，
故答案為：
1
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)，本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a
-
y2
3
=1的一條漸近線方程為y=
3
x，則拋物線y2=4ax上一點(diǎn)M（2，y0）到該拋物線焦點(diǎn)F的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0）；
（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)，問(wèn)：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APE的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知拋物線y＝x2＋4ax－4a＋3，y＝x2＋(a－1)x＋a2，y＝x2＋2ax－2a中至少有一條與x軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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