設函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，f(2)=
2a-3
a+1
，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜
2
3
B、a＜
2
3
且a≠-1
C、-1＜a＜
2
3
D、a＞
2
3
或a＜-1
分析：先利用函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)得f（2）=f（-1）=-f（1），再利用f（1）＞1代入即可求a的取值范圍．
解答：解：因為函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因為f（1）＞1，故f（2）＜-1，
即
2a-3
a+1
＜-1，解可得-1＜a＜
2
3
．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性以及不等式的解法，是對基本知識點的綜合考查，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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