已知二次函數(shù)R，若是從區(qū)間中隨機抽取的一個數(shù)，是從區(qū)間中隨機抽取的一個數(shù)，求方程沒有實數(shù)根的概率.

方程沒有實數(shù)根的概率為.

解析試題分析：先由二次方程沒有實數(shù)根得到即，然后結(jié)合的取值范圍作出不等式與的平面區(qū)域，最后由幾何概型的概率計算公式可得所要求的概率.
試題解析：由方程沒有實數(shù)根，得：      2分
即: ，由                    4分
作出平面區(qū)域圖如圖所示                    8分

可知方程沒有實數(shù)根的概率為：        12分
考點：1.幾何概型的概率問題；2.二次方程的根的個數(shù)與判別式的關(guān)系；3.數(shù)形結(jié)合的思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲、乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量毫克時為優(yōu)質(zhì)品.
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率（優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù)）；
（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).

(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
(2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市準(zhǔn)備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人到三個局任副局長.
（1）設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字－1,0,1,2.稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(設(shè)每次試驗的結(jié)果互不影響)．
(1)在一次試驗中，求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率；
(2)在四次試驗中，求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率；
(3)在兩次試驗中，記卡片上的數(shù)字分別為X，η，試求隨機變量X＝X·η的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
 
（1）求下表中z的值；
（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分?jǐn)?shù) 記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點}，求事件發(fā)生的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為隨機變量，從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點中任取四個點，當(dāng)四點共面時，=0，當(dāng)四點不共面時，的值為四點組成的四面體的體積．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E ()．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

長沙市某中學(xué)在每年的11月份都會舉行“社團(tuán)文化節(jié)”，開幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團(tuán)的社長進(jìn)行才藝展示.其中有的社長是高中學(xué)生，的社長是初中學(xué)生，高中社長中有是高一學(xué)生，初中社長中有是初二學(xué)生.
（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學(xué)生社長，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

高三某班有兩個數(shù)學(xué)課外興趣小組，第一組有名男生，名女生，第二組有名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出人，請他們在班會上和全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.

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同步練習(xí)冊答案