已知向量a＝(sin x，cos x), b＝(sin x，sin x)，c＝(－1,0)．

(1)若x＝，求向量a與c的夾角θ；

(2)若x∈，函數(shù)f(x)＝λa·b的最大值為，求實數(shù)λ的值．


解析：(1)當x＝時，a＝，

所以 cos θ＝＝＝－.

因而θ＝.

(2)f(x)＝λ(sin2x＋sin x cos x)

＝ (1－cos 2x＋sin 2x)

＝

因為x∈

當λ>0時，f(x)max＝＝，即λ＝.

當λ<0時，f(x)max＝＝，即λ＝－1－.

所以λ＝或λ＝－1－.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知p：≤1，

q：(x－a)(x－a－1)≤0.若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2＝b2＋c2＋bc.

(1)求A；

(2)設a＝，S為△ABC的面積，求S＋3cos Bcos C的最大值，并指出此時B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是(　　)

A．y＝1－2sin2πx       B．y＝sin

C．y＝tan x          D．y＝sin πxcos πx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝的定義域為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α為第二象限角，sin α＋cos α＝，則cos 2α＝(　　)

A．－       B．－       C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，點在角α的終邊上，點Q(sin2θ，－1)在角β的終邊上，且＝－.

(1)求cos 2θ的值；

(2)求sin(α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 “α＝2kπ－ (k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)

A．充分不必要條件         B．必要不充分條件

C．充要條件               D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線的極坐標方程為ρsin＝， 則極點到該直線的距離是________．

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