某公司生產陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產一件產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量件之間的關系式為： ，每件產品的售價與產量之間的關系式為： ．

（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式；

（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤．

 

(Ⅰ)；(Ⅱ)400件，30000元

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由已知得總成本為，所以日銷售利潤

；(Ⅱ)①當時，在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，所以在時取到最大值，且最大值為30000；②當時，，因此若要使得日銷售利潤最大，每天該生產400件產品，其最大利潤為30000元．

試題解析：(Ⅰ)總成本為．

所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當時，

令，解得或

于是在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，

所以在時取到最大值，且最大值為30000；

②當時，．

綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產400件產品，其最大利潤為30000元．

考點：1.分段函數(shù)的解析式；2.分段函數(shù)的最值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為坐標原點，已知向量分別對應復數(shù)，且，，可以與任意實數(shù)比較大小，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中質量檢測試卷（解析版） 題型：解答題

設兩個非零向量和不共線．

(1) 如果=+，=，=，求證：、、三點共線；

(2) 若=2，=3，與的夾角為，是否存在實數(shù)，使得與垂直？并說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中質量檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在一個周期內的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中質量檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

的值是（ ）

A． B．－ C． D．－

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知在區(qū)間上，，，對軸上任意兩點,

都有. 若,

,,則的大小關系為_________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) 的圖象分別交M、N兩點，則|MN|的最大值為

A. 3 B. 4 C. D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則=

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省威海市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

二項式的展開式中含的項的系數(shù)是 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案