為了促進生態(tài)平衡，加快荒山綠化造林工作的進程，某地區(qū)調用N架直升飛機上升到H米高空進行大面積播種．假設每架直升飛機用勻加速度a米/秒2（0＜a≤A），從地面起飛．已知飛機在上升過程中的耗油率為y=pa+q升/秒（p，q為正的常數(shù)），試求每架直升飛機從地面垂直上升到H米高空時的耗油量M=f（a）的表達式，并且求出M的最小值．
∵H=
1
2
at2，
∴M=f(a)=yt=
2H
(p
a
+
q
a
)，(0＜a≤A)…(5分)
∵(p
a
+
q
a
)≥2
pq
當且僅當p
a
=
q
a
即a=
q
p
∈(0，A]時取等號，（2分）
∴當
q
p
≤A時，Mmin=f(
q
p
)=2
2Hpq
；…(2分)
 &當
q
p
＞A時
，
由單調性知M的最小值為：Mmin=f(A)=
2H
A
(PA+q)（3分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在（0，1）上為單調遞減的偶函數(shù)是（　　）
A．y=x-2B．y=x4C．y=x
1
2
D．y=-x
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，設函數(shù)F（x）=
f(x)(x≥0)
f(-x)(x＜0)

（1）求F（x）的表達式；
（2）若m+n=0，mn＜0試判斷F（m）與F（n）的大小關系，并說明理由；
（3）解不等式2≤F（x）≤6．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
x2+cosx-sinx+1
x2+cosx+1
（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+3）+f（x）=0，若f（1）=2，則f（2012）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：揚州二模 題型：填空題

曲線C：
x
+
y
=1上的點到原點的距離的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用定義證明：函數(shù)f(x)=x+
4
x
在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
是奇函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海高考真題 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)為
[     ]
A.y=x-2
B.y=x-1
C.y=x2
D.y=

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