Question

（文）若方程

x2

5-K

+

y2

K-3

=1表示橢圓，則k的取值范圍是

（3，4）∪（4，5）

．

Answer 1

分析：由題意可得

5-k＞0 k-3＞0 5-k≠k-3

，解不等式可求k的范圍

解答：解：∵方程

x2

5-K

+

y2

K-3

=1表示橢圓
∴

5-k＞0 k-3＞0 5-k≠k-3

∴3＜k＜5且k≠4
故答案為：（3，4）∪（4，5）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題