已知一條曲線，它上面的每一個點(diǎn)到點(diǎn)A(0，2)的距離，減去它到x軸的距離的差都是2．求這條曲線的方程．

 

答案：
解析：

解：設(shè)點(diǎn)M(x，y)為曲線上任意一點(diǎn)，作MB⊥x軸，垂足為B(如圖)，則點(diǎn)M

　　所屬的集合為：P=｛M||MA|-|MB|=2｝由距離公式，得：

　　-|y|=2

　　當(dāng)y≥0時，有=2+y

　　化簡得：y=x2

　　當(dāng)y＜0時，有=2-y

　　化簡得：x=0

　　故所求的曲線方程為：y=x2(y≥0)和x=0(y＜0)

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省慶安三中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知一條曲線在x軸上方，它上面每一個點(diǎn)到A(0，2)的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案