在下列命題中，假命題是(    )

A.若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的任一直線，則α⊥β

B.若平面α內(nèi)任一直線平行于平面β，則α∥β

C.若平面α⊥平面β，任取直線lα,則必有l(wèi)⊥β

D.若平面α∥平面β,任取直線lα,則必有l(wèi)∥β

解析：A中，直線l⊥β,lα,所以α⊥β，A為真命題；B中，在α內(nèi)取兩相交直線，則此二直線平行于β，則α∥β，B為真命題；D為兩平面平行的性質(zhì)，為真命題；C為假命題，l只有在垂直交線時才有l(wèi)⊥β，否則l不垂直β，故應(yīng)選C.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
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在下列命題中，假命題是(    )

A.若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的任一直線，則α⊥β

B.若平面α內(nèi)任一直線平行于平面β，則α∥β

C.若平面α⊥平面β，任取直線lα,則必有l(wèi)⊥β

D.若平面α∥平面β,任取直線lα,則必有l(wèi)∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州二模 題型：單選題

設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是（　　）
A．如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
B．如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
C．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
D．如果α⊥β，l與α，β都相交，則l與α，β所成的角互余

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