如果實數(shù)x，y滿足：，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為    ．
【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，再將直線l：z=3x-4y進(jìn)行平移，得當(dāng)l經(jīng)過點A時，z達(dá)到最大值，聯(lián)解方程組得A點坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)，即可求得z=3x-4y的最大值．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如右圖陰影部分三角形
將直線l：z=4x+y進(jìn)行平移，可知它越向上、向右移，z的值越大
當(dāng)l經(jīng)過點A時，z達(dá)到最大值
由，解得x=，y=
∴A的坐標(biāo)為（，），z最大值為4×+=
故答案為：
點評：本題給出線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是（　　）
A、(0，
3
2
]
B、（0，4]
C、[
3
2
，+∞)
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么4x•(
1
2
)y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）的最小值為
 
．

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