Question

 （09數(shù)學(xué)理全國(guó)1第22題） （12分）

設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且

   （1）求滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

   （2）證明：

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ），                2分

依題意知，方程有兩個(gè)根、，且等價(jià)于

．

由此得滿足的約束條件為            4分

滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分．            6分

（Ⅱ）由題設(shè)知，

則，

故．8分

由于，而由（Ⅰ）知，

故．

又由（Ⅰ）知，                10分

所以．              12分