已知函數(shù)（x∈R）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
【答案】分析：（I）利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，直接求函數(shù)f（x）的最小正周期，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）通過求出，即可求出函數(shù)的最大值和最小值．
解答：解：（1）∵=（3分）
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T==π．（4分）
由，得（6分）
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．（7分）
（Ⅱ）∵，∴，（8分）
∴．（11分）
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值為1和最小值為．（12分）
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，再注意基本函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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