已知
a
=3
p
-2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的單位向量，則
a
•
b
=（　　）
分析：由兩個向量垂直的性質(zhì)可得
p
•
q
=0，
p
2=1=
q
2，再由
a
•
b
=（3
p
-2
q
）•（
p
+
q
）=3
p
2+
p
•
q
-2
q
2，運算求得結(jié)果．
解答：解：由已知
a
=3
p
-2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的單位向量，可得
p
•
q
=0，
p
2=1=
q
2，
∴
a
•
b
=（3
p
-2
q
）•（
p
+
q
）=3
p
2+
p
•
q
-2
q
2=3+0-2=1，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知函數(shù)f（x）滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（72）=
3p+2q
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
p
的模是
2
，向量
q
的模為1，
p
與
q
的夾角為
π
4
，
a
=3
p
+2
q
，
b
=
p
-
q
，則以
a
、
b
為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是
29
29
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log83=p，log35=q，則lg2=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=3
p
-2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的單位向量，則
a
•
b
=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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