已知命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
≥0，則命題p的否定?p是 （　�。�
A、?x∈R，x2-x+
1
4
＜0
B、?x∈R，x2-x+
1
4
≤0
C、?x∈R，x2-x+
1
4
＜0
D、?x∈R，x2-x+
1
4
≥0
分析：這個一個全稱命題，否定方法是：先將關(guān)鍵詞任意改成存在，再否定后面的結(jié)論，由此可以得出正確選項(xiàng)．
解答：解析：全稱命題的否定是特稱命題，同時否定結(jié)論，
將“?”改成“?”，再將結(jié)論改成“x2-x+
1
4
＜0”即可
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了“含有量詞的命題的否定”，屬于基礎(chǔ)題．解決的關(guān)鍵是看準(zhǔn)量詞的形式，根據(jù)公式合理更改，同時注意符號的書寫．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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