tan22.5°
1-tan222.5°
=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)45°=2×22.5°，利用二倍角的正切公式算出
2tan22.5°
1- tan222.5°
=1，即可得到
tan22.5°
1- tan222.5°
的值為
1
2
．
解答：解：∵45°=2×22.5°，
∴tan45°=1即tan（2×22.5°）=1，
根據(jù)二倍角的正弦公式得：
2tan22.5°
1- tan222.5°
=1，可得
tan22.5°
1- tan222.5°
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題求一個(gè)關(guān)于tan22.5°的式子的值，考查了特殊角的三角函數(shù)值和二倍角正切公式等知識(shí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是（　�。�
A、sin15°cos15°
B、cos2
π
12
-sin2
π
12
C、
1+cos
π
6
2
D、
tan22.5°
1-tan222.5°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各項(xiàng)中，值等于
1
2
的是（　�。�
A、cos45°cos15°+sin45°sin15°
B、
tan22.5°
1-tan222.5°
C、cos2
π
12
-sin2
π
12
D、
1+cos
π
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式的值不等于
1
2
的是（　　）
A、
sin15°cos15°
B、cos2
π
6
-sin2
π
6
C、
tan22.5°
1+tan222.5°
D、
1
2
(1-cos
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是                              （　　）
A、sin15°cos15°
B、cos2
π
12
-sin2
π
12
C、
tan22.5°
1-tan222.5°
D、
1+cos
π
6
2

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