已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和.
(Ⅰ)  ； ；(Ⅱ) .

試題分析：(Ⅰ)利用當時，  求關系式，根據(jù)遞推公式從而得通項公式（注意驗證首項），易得數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)先分為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況化簡，再根據(jù)特征求.
試題解析：(Ⅰ)當,;  當時, ,∴ ,  
∴是等比數(shù)列,公比為2,首項, ∴ 
由,得是等差數(shù)列,公差為2 ，又首項,∴ .
(Ⅱ)   ，
.項和公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)上兩點，若，且P點的橫坐標為.
（Ⅰ）求P點的縱坐標；
（Ⅱ）若求；
（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列的前項和，給出如下兩個命題上：
命題：是等差數(shù)列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數(shù)（）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列的前項和為，且滿足，其中、、是常數(shù).
（1）若，，，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，，，且，求數(shù)列的前項和；
（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）記的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為等差數(shù)列,為其前項和,已知則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列。若，則             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2＝3，a6＝11，則S7＝（   ）
A．91B．C．98D．49

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