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在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
 
．
分析：在△ABC中，直接利用余弦定理可得 49=25+9-30cos∠A，解出cos∠A的值，結合A的范圍求出∠A 的大�。�
解答：解：在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，由余弦定理可得  BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠A，
即 49=25+9-30cos∠A，∴cos∠A=-
1
2
，又 0＜A＜π，∴A=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點評：本題考查余弦定理的應用，求出 cos∠A=-
1
2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　�。�
A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=
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4
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4
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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若數列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數列{an}為等比數列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設函數f（x）=x|x-a|+b，則函數f（x）為奇函數的充要條件是a2+b2=0；
④設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是
③
③
．

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