若關于x的不等式ax2-|x|+2a＜0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
分析：將不等式進行等價轉化為 a＜
|x|
x2+2
=
1
|x|+
2
|x|
，解集為空集時，a大于或等于
1
|x|+
2
|x|
  的最大值，利用基本不等式
求出
1
|x|+
2
|x|
  的最大值．
解答：解：不等式即 a＜
|x|
x2+2
=
1
|x|+
2
|x|
，∵此不等式解集為∅，
∴a大于或等于
1
|x|+
2
|x|
  的最大值．又|x|+
2
|x|
≥2
2
，
∴
1
|x|+
2
|x|
  的最大值是
1
2
2
=
2
4
，∴a≥
2
4
，
故答案為：a≥
2
4
．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質(zhì)量診斷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實數(shù)a的取值范圍為 ________．

 

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