科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)的定義域為,對定義域內(nèi)的任意x,滿足,當(dāng)時,(a為常),且是函數(shù)的一個極值點,
(I)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)如果當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(Ⅲ)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面中
,棱,分別為D的中點.
(I )求 >的值;
(II)求證:
(III)求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在中,內(nèi)角所對的邊分別為,.
(1)確定角的大;
(2)若的角平分線交線段于,且,設(shè).
(ⅰ)試確定與的關(guān)系式;(ⅱ)記和的面積分別為、,問當(dāng)取何值時,+的值最小,最小值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線,過定點的直線交拋物線于A、B兩點.
(Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點,求證:這兩條切線的交點在定直線上.
(Ⅱ)當(dāng)時,在拋物線上存在不同的兩點P、Q關(guān)于直線對稱,弦長|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù), 且對任意都有記為數(shù)列的前n項和.
(1) 求證: ;(2) 求數(shù)列的通項公式;
(3) 若(為非零常數(shù), ), 問是否存在整數(shù), 使得對任意,
都有.
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