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已知正實數x，y，z滿足，則的最小值為    ．
【答案】分析：先把已知中的式子展開，出現，代入的展開式中，再用基本不等式就可求出最小值．
解答：解：∵x，y，z滿足，
∴2x2++=yz，
又∵=x2+++
∴=+
∵x，y，z為正實數，∴+≥2=
即≥，當且僅當=時等號成立
∴的最小值為．
故答案為
點評：本題主要考查了基本不等式的應用，做題時注意變形．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y，z滿足2x(x+
1
y
+
1
z
)=yz，則(x+
1
y
)(x+
1
z
)的最小值為
2
2
．

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已知正實數x，y，z滿足．求證：．

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已知正實數x，y，z滿足2x(x+
1
y
+
1
z
)=yz，則(x+
1
y
)(x+
1
z
)的最小值為______．

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已知正實數x，y，z滿足，則的最小值為    ．

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