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(本小題滿分13分)
已知.
(I)求函數上的最小值;
(II)對一切恒成立,求實數的取值范圍.
解:(1)定義域為,,
,,單調遞減,
,單調遞增.   ……………………………………2分
①當無解;……………………………………………………………3分
②當,即時,; …………4分
③當時,上單調遞增,
………5分
所以                              ………6分
(2),則,對一切恒成立.……7分
,則,
單調遞減,
單調遞增.                   …………10分
上,有唯一極小值,即為最小值.
所以,因為對一切恒成成立,
所以.                            ……………………………13分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上單調遞增,在上單調遞減,在上遞增,則的值為(   )
A.B.C.D.[

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且函數處有極值,則的最大值等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數有絕對值相等,符號相反的極大值和極小值,則常數的值是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)當時,求函數的單調增區(qū)間,求函數區(qū)間上的最小值;
(2)設,若存在,使得成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數時有極值,那么的值分別為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的最大值為M,最小值為m,則M+m的值為(    )
 
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1與x=-2時,都取得極值。
⑴求a,b的值;
⑵若x[-3,2]都有f(x)>恒成立,求c的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,且 對任意恒成立,則的最大值為_________.

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