(坐標系與參數(shù)方程選做題)極坐標系中,曲線和
相交于點
,則線段
的長度為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C2的極坐標方程為
sin
-
cos
=3,則Cl與C2交點在直角坐標系中的坐標為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,
曲線C的參數(shù)方程為 .
(Ⅰ)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,),判斷點P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最值.
(Ⅲ)請問是否存在直線m , m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足;
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。
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已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在同一平面直角坐標系中,將曲線
上的點按坐標變換
得到曲線
.
(1)求曲線的普通方程;
(2)若點在曲線
上,點
,當點
在曲線
上運動時,求
中點
的軌跡方程.
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已知曲線的參數(shù)方程是
(φ為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點都在
上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為
.
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標;
(Ⅱ)設(shè)P為上任意一點,求
的取值范圍.
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在平面直角坐標系xOy中,若直線l: (t為參數(shù))過橢圓C:
(φ為參數(shù))的右頂點,則常數(shù)a的值為________.
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已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),
在點
處的切線為
,以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則
的極坐標方程為_____________.
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