【題目】已知橢圓上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】
    【解析】
    根據(jù)對(duì)稱性可知線段AB被直線y=x+m垂直平分，且AB的中點(diǎn)M（x0，y0）在直線y=x+m上，故可設(shè)直線AB的方程為y=﹣x+b，聯(lián)立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0，結(jié)合方程的根與系數(shù)關(guān)系可求中點(diǎn)M，由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可求b的范圍，由中點(diǎn)M在直線yx+m可得b，m的關(guān)系，從而可求m的范圍
    設(shè)橢圓上存在關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱的兩點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）
    根據(jù)對(duì)稱性可知線段AB被直線y=x+m垂直平分，且AB的中點(diǎn)M（x0，y0）在直線y=x+m上，且KAB=﹣1
    故可設(shè)直線AB的方程為y=﹣x+b
    聯(lián)立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0
    ∴，y1+y2=2b﹣（x1+x2）=
    由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可得
    ∴，=
    ∵AB的中點(diǎn)M（）在直線y=x+m上
    ∴，
    ∴
    故答案為：
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點(diǎn)．
    （Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），且兩個(gè)焦點(diǎn)，的坐標(biāo)依次為（1，0）和（1，0）．
    （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）設(shè)，是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，直線的斜率為，求當(dāng)為何值時(shí)，直線與以原點(diǎn)為圓心的定圓相切，并寫(xiě)出此定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
    （Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若T3=21，求S3 ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，.
    （1）已知點(diǎn)在橢圓上，求實(shí)數(shù)的值；
    （2）已知定點(diǎn)．
    ① 若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求橢圓的離心率的取值范圍；
    ② 如圖，當(dāng)時(shí)，記為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，直線分別與橢圓交于另一點(diǎn)，若且，求證：為定值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，證明：
    （Ⅰ）（a+b）（a5+b5）≥4；
    （Ⅱ）a+b≤2．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　�。�
    A.16
    B.14
    C.12
    D.10
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知圓M過(guò)C(1,-1),D(-1,1)兩點(diǎn)，且圓心M在x+y-2=0上．
    （1）求圓M的方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，，記橢圓和雙曲線的離心率分別，則的最小值是（ ）
    A.  B.  C.  D. 
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案