一個幾何體的三視圖如圖所示.已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形,側視圖是一個長為,寬為1的矩形,俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的表面積S.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖所示為一個幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側視圖為直角三角形).
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)若G為BC上的動點,求證:AE⊥PG.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知四棱錐的三視圖和直觀圖如下圖所示,其中正視圖、側視圖是直角三角形,俯視圖是有一條對角線的正方形.
是側棱
上的動點.
(1)求證:;
(2)若為
的中點,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,△中,
,
,
,在三角形內挖去一個半圓(圓心
在邊
上,半圓與
、
分別相切于點
、
,與
交于點
),將△
繞直線
旋轉一周得到一個旋轉體。
(1)求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小;
(2)求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積.
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