判斷下列命題的真假,然后寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.

(1)若a>b,則ac2>bc2

(2)若一個(gè)式子是等式,則它的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式;

(3)若四邊形的對角互補(bǔ),則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形.

答案:
解析:

  解:(1)該命題為假命題,因?yàn)楫?dāng)ac=0,ac2=bc2;

  逆命題:若ac2>bc2,則a>b,是真命題.

  否命題:若a≤b,則ac2≤bc2,是真命題.

  逆否命題:若ac2≤bc2,則a≤b,是假命題.

  (2)該命題是真命題,因?yàn)樗堑仁降男再|(zhì).

  逆命題:若兩個(gè)式子都乘以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果相等,則這兩個(gè)式子相等,是假命題.

  否命題:若兩個(gè)式子不相等,則把它們都乘以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果也不相等,是假命題.

  逆否命題:若兩個(gè)式子都乘以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果不相等,則這兩個(gè)式子也不相等,是真命題.

  (3)該命題是真命題,

  逆命題:若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形,則四邊形的對角互補(bǔ),是真命題.

  否命題:若四邊形的對角不互補(bǔ),則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形,是真命題.

  逆否命題:若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形,則四邊形的對角不互補(bǔ),是真命題.


提示:

根據(jù)四種命題的定義來解題.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p:“面積相等的三角形全等”,q:“若m≤1,則方程x2-2x+m=0有實(shí)根”.試判斷下列命題的真假:
(1)p∨q;(2)p∧q;(3)p∨(?q).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題的真假:
(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,或b≠d,則a+b≠c+d.
(2)?x∈N,x3>x2
(3)若m>1,則方程x2-2x+m=0無實(shí)數(shù)根.
(4)存在一個(gè)三角形沒有外接圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定:
(1)?x∈N,x3>x2
(2)所有可以被5整除的整數(shù),末位數(shù)字都是0;
(3)?x0∈R,x02-x0+1≤0;
(4)存在一個(gè)四邊形,它的對角線互相垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定.
(1)存在一個(gè)四邊形,它的對角線互相垂直.
(2)?x∈N,x3>x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),判斷下列命題的真假.
(1)若ac2>bc2,則a>b
(2)若a<b<c,則 a2>ab>b2
(3)若a>b>0,則
a
d
b
c

(4)若0<a<b,則 
b
a
b+x
a+x

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