Question

某班新年聯(lián)歡會原定的六個節(jié)目已安排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目，如果將這兩個節(jié)目插入原來的節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)是    ． （用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數(shù)原理，原來的6個節(jié)目形成7個位置，只要在7個位置中選2個位置進(jìn)行排列或者是把這兩個節(jié)目放到一個位置，根據(jù)加法原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)原理
要將這兩個節(jié)目插入原來的節(jié)目單中，
原來的6個節(jié)目形成7個位置，只要在7個位置中選2個位置進(jìn)行排列
共有A₇²=42
或者是把這兩個節(jié)目放到一個位置，共有C₇¹A₂²=14種結(jié)果，
∴符合條件的方法是42+14=56種結(jié)果，
故答案為：56
點評：本題考查分類計數(shù)原理，在解題時關(guān)鍵是看清題目中包含的兩種情況都合題意，需要不重不漏的寫出這兩種結(jié)果．