4．設(shè)函數(shù)f（x）=4x，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，則f（x）•g（x）=4$\sqrt{x+1}$，（x≥-1且x≠0）．

分析 根據(jù)f（x），g（x）的解析式以及x的范圍，求出f（x）•g（x）的解析式以及函數(shù)的定義域即可．

解答 解：∵f（x）=4x，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，x≠0且x≥-1，
∴f（x）•g（x）=4x•$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$=4$\sqrt{x+1}$，（x≥-1且x≠0），
故答案為：4$\sqrt{x+1}$，（x≥-1且x≠0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式以及函數(shù)的定義域，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值．

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15．對(duì)于函數(shù)f（x）和實(shí)數(shù)M，若存在m，n∈N*，使f（m）+f（m+1）+f（m+2）+…+f（m+n）=M成立，則稱（m，n）為函數(shù)f（x）關(guān)于M的一個(gè)“生長點(diǎn)”．若（1，2）為函數(shù)$f（x）=cos（{\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}}）$關(guān)于M的一個(gè)“生長點(diǎn)”，則M=-$\frac{1}{2}$．

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12．設(shè)f（x）=x2-$\frac{1}{x-2}\;，\;\;g（x）=\frac{1}{x-2}$+1，則f（x）+g（x）=x2+1，x≠2．

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19．某集團(tuán)為獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t（百萬元），可增加銷售額約為-t2+7t（百萬元）（0≤t≤4）．
（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在400萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司獲得的收益最大？
（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入400萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（百萬元），可增加的銷售額為-$\frac{1}{3}$x3+x2+3x（百萬元）．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司獲得的收益最大．（注：收益=銷售額-投入）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)S=loga3t，T=loga（t2-4）（a＞0，a≠1），試討論S和T的大�。�

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16．函數(shù)y=$\frac{{{{（{x-1}）}^0}}}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域是{x|x＞-1且x≠1}．

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13．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），且斜率為-2，則直線l的方程為2x+y-1=0．

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14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．

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