3．下列語(yǔ)句是真命題的是（　　）
A．所有的實(shí)數(shù)x都能使x+$\frac{1}{x}$≥2成立
B．存在一個(gè)實(shí)數(shù)x使不等式x2-2x+3＜0成立
C．如果x、y 是實(shí)數(shù)，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分但不必要條件
D．命題甲：“a、b、c”成等差數(shù)列”是命題乙：“$\frac{a}+\frac{c}$=2”的充要條件

分析 A：x＜0時(shí)，不成立
B：x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，不會(huì)小于零
D：命題甲中b可以等于零；命題乙中b不等于零

解答 解：由xy＞0得x，y同正或同負(fù)，
∴|x+y|=|x|+|y|，
當(dāng)x=y=0時(shí)，|x+y|=|x|+|y|也成立，
“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分但不必要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題可以用排除法，也可以直接做．兩者結(jié)合相互檢驗(yàn)更穩(wěn)妥．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），P為橢圓M上任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值的取值范圍是[c2，3c2]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，則該橢圓的離心率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（　　）
A．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＜b
B．“a=3“是“直線l1：a2x+3y-1=0與直線l2：x-3y+2=0垂直”的充要條件
C．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，sin$\frac{π}{2}x$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率是$\frac{1}{3}$
D．對(duì)于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?P：?x∈R均有x2+x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在某公園有一中年人手拿一個(gè)黑色小布袋，袋中裝有3只黃色和3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），吆喝著“摸球送錢”，在他旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．
（Ⅰ）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?br />（Ⅱ）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球2個(gè)白球的概率是多少？
（Ⅲ）“摸球送錢”其實(shí)是一種謊言．假定一天中有100人次參加摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少黑心錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線ρ=cosθ+1與ρcosθ=1的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；
（2）橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)，a＞b＞0），直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m（m為非零常數(shù)）與ρ=b，若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，求橢圓C的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某一幾何體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸（單位：cm），則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．8cm3B．$\frac{40}{3}$cm3C．12cm3D．$\frac{50}{3}$cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=x3+x，x∈R，當(dāng)-$\frac{π}{2}$＜θ≤0時(shí)，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知命題p：關(guān)于x的方程a2x2-ax-2=0在x∈[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．
（1）若“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案