函數(shù)f(x)=
-x2+2x+3
的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
分析:函數(shù)的定義域為[-1,3],由二次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合復合函數(shù)的單調(diào)性可得.
解答:解:由-x2+2x+3≥0可解得-1≤x≤3,
即函數(shù)的定義域為[-1,3],
函數(shù)t=-x2+2x+3在[1,+∞)單調(diào)遞減,
由復合函數(shù)的單調(diào)性可知,
函數(shù)f(x)=
-x2+2x+3
的單調(diào)遞減區(qū)間為(1,3)
故選C
點評:本題考查函數(shù)的復合函數(shù)的單調(diào)性,注意定義域是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x<0.
若f(2-a2)>f(a),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(-∞,-1)∪(2,+∞)
B、(-1,2)
C、(-2,1)
D、(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
,其圖象在點(0,-1)處的切線為l.
(I)求l的方程;
(II)求與l平行的切線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
,(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
,(x<0)
,則f(-1)的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x>2)
,若f(6-a2)>f(5a),則實數(shù)a的取值范圍是
(-6,1)
(-6,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•重慶一模)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m,g(x)=
ax

(I)若函數(shù)f(x),g(x)在[1,2]上都是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(II)當a=1時,設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)內(nèi)的最大值為-4,求實數(shù)m的值.

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