Question

設集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．若A∩B={2}，求實數a的值．

Answer 1

【答案】分析：先化簡集合A，再由A∩B={2}知2∈B，將2代入x²+2（a+1）x+（a²-5）=0解決．
解答：解：由x²-3x+2=0，得x=1或x=2，
故集合A={1，2}．
∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a²+4a+3=0⇒a=-1或a=-3；
當a=-1時，B={x|x²-4=0}={-2，2}，滿足條件；
當a=-3時，B={x|x²-4x+4=0}={2}，滿足條件；
綜上，知a的值為-1或-3．
點評：本題主要考查集合的關系．