設(shè)A，B為直線(xiàn)y＝x與圓x2＋y2＝1的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|＝

[　　]

A．1

B．

C．

D．2

答案：D
解析：

直線(xiàn)y＝x過(guò)圓x2＋y2＝1的圓心C(0，0)，則|AB|＝2．


提示：

本題考查圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．


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設(shè)P為直線(xiàn)y＝x＋1上任意一點(diǎn)，過(guò)P向圓(x－3)2＋(y＋2)2＝1引切線(xiàn)，當(dāng)切線(xiàn)長(zhǎng)最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(－，)

D．

(－1，0)

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設(shè)P為直線(xiàn)y＝x與雙曲線(xiàn)－＝1(a＞0，b＞0)左支的交點(diǎn)，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，PF1垂直于x軸，則雙曲線(xiàn)的離心率e＝________．

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過(guò)點(diǎn)T(2，0)的直線(xiàn)l：x＝my＋2交拋物線(xiàn)y2＝4x于A、B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)若直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)M，且當(dāng)m變化時(shí)，求λ1＋λ2的值；

(Ⅱ)設(shè)A、B在直線(xiàn)g：x＝n上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點(diǎn)N，則當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)N為定點(diǎn)的充要條件是n＝－2．

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設(shè)拋物線(xiàn)M方程為y2＝2px(p＞0)，其焦點(diǎn)為F，P(a，b(a≠0為直線(xiàn)y＝x與拋物線(xiàn)M的一個(gè)交點(diǎn)，|PF|＝5．

(1)求拋物線(xiàn)的方程；

(2)過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)在拋物線(xiàn)M的準(zhǔn)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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