在數(shù)列{an}中，a1=1，數(shù)學(xué)公式．
（1）求an；
（2）設(shè)f（x）=sinx，An是數(shù)列{f（an）}前n項(xiàng)的和，Bn是{an}前n項(xiàng)的和，比較An與Bn的大��；

解：（1）由得，nan=（n-1）an-1，（2分）
∴{nan}構(gòu)成以1×a1為首項(xiàng)的常數(shù)數(shù)列，又1×a1=1，故nan=1，∴．（5分）
（2）令，
可使（x＞0）．
則在單位圓中，由當(dāng)
∴（9分）
∴＞0
∴
∴An＜Bn．（12分）
分析：（1）化簡，構(gòu)造新的數(shù)列{nan}，求出新數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）求出{f（an）}，利用函數(shù)思想創(chuàng)造新的函數(shù)，求出在任何情況下函數(shù)都大于0，即數(shù)列{f（an）}得每一項(xiàng)都小于{an}的每一項(xiàng)，進(jìn)而判斷An與Bn的大�。�
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查構(gòu)造新數(shù)列及利用函數(shù)思想就絕數(shù)列的有關(guān)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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