已知函數(shù)f(x)=是偶函數(shù)且其定義域是[a－1，2a]，則a=________，b=________．

答案：略
解析：

a=　b=0

由f(x)是偶函數(shù)，∴b=0，又定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a－1=－2a，∴a=．


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已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(2009廣西北海一檢，文10)已知函數(shù)f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(　　)

A．(0,3)                          B．(0,3]

C．(0,2)                          D．(0,2]

 

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已知函數(shù)f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1、x2，不等式恒成立，則不等式f(1－x)<0的解集為(     )

A.(1,+∞)       B.(0,+∞)        C.(－∞,0)       D.(－∞,1)

 

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝是定義在R上的奇函數(shù)，其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503512729687978/SYS201205250353498437943046_ST.files/image002.png">.

(1) 試求a、b的值；

(2) 函數(shù)y＝g(x)(x∈R)滿足：

條件1： 當(dāng)x∈[0,3)時(shí)，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區(qū)間，試探求m的取值范圍，并說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.

 

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

 

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