已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+）+f（x）=0，則ω的值為（ ）
A．2π
B．π
C．
D．
【答案】分析：先把x+代入函數(shù)式，根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式可求得f（x+）=f（x），進而可知函數(shù)的周期為 ．又滿足條件f（x+）+f（x）=0，得出其周期是1，兩者相等即可求出ω的值．
解答：證明：f（x+）=Asin（ωx+2π+φ）=Asin（ωx+φ）=f（x）
∴函數(shù)f（x）的周期是
又f（x+）+f（x）=0，⇒f（x+1）+f（x+）=0，
∴f（x+1）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期是1
∴=1⇒ω=2π
故選A．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．屬基礎題．
練習冊系列答案
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12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區(qū)間．

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精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωπx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π），其導函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（　　）
A、-
2012
2
π
B、
2012
2
π
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+
1
2
）+f（x）=0，則ω的值為（　　）

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