若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，則面積S的取值范圍是________．

 

【答案】

【解析】

試題分析： S△ABC＝absinC＝ab＝

(0<a<1)可得0<S△ABC≤．

考點：本題主要考查三角形面積公式及均值定理。

點評：求取值范圍問題，一般先建立關系式，在多角度研究范圍，要聯(lián)系均值定理、單調(diào)性、導數(shù)等。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省南充高中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：022

給出以下命題：

①五進制數(shù)444(5)轉化為八進制數(shù)是174(8)；

②設n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有正數(shù)根的充要

條件是n＝3或4；③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；④在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，則·等于16．其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝36，若平面ABC外一點P與平面A，B，C三點等距離，且P到平面ABC的距離為80，M為AC的中點．

(1)求證：PM⊥AC；

(2)求P到直線AC的距離；

(3)求PM與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省大連市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．

(Ⅰ)若AC－6，AB＝10，求⊙O的半徑；

(Ⅱ)連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2012屆高三4月月考數(shù)學理科試題 題型：044

選修4－1幾何證明選講

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

(2)若AD＝2，AE＝6，求EC的長．

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