對角線互相垂直的空間四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別為M、N、P、Q，則四邊形MNPQ是
 
．
分析：利用三角形的中位線定理可得：四邊形MNPQ為平行四邊形，再利用異面直線所成的角證明MN⊥MQ即可得出．
解答：解：如圖所示．精英家教網(wǎng)
∵點(diǎn)M、N、P、Q分別是四條邊的中點(diǎn)，
∴MN
∥
.
1
2
AC，PQ
∥
.
1
2
AC，
∴四邊形MNPQ是平行四邊形．
又∵BD∥MQ，AC⊥BD，
∴MN⊥MQ，
∴平行四邊形MNPQ是矩形．
故答案為：矩形．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理、平行四邊形的判定定理、異面直線所成的角、矩形的判定，屬于基礎(chǔ)題．
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在平面幾何中，關(guān)于四邊形有下面的結(jié)論：

①順次連結(jié)對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；

②順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形；

③順次連結(jié)對角線相等且互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形．

請思考并回答下面兩個(gè)問題：

(1)如果一個(gè)四邊形是空間四邊形，上述結(jié)論還成立嗎？也就是上述平面幾何中的結(jié)論能推廣到空間幾何中嗎？

(2)空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，DG∶GA＝DH∶HC＝1∶3，EF和GH有何位置關(guān)系？設(shè)直線EG與FH交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)B、D、P共線嗎？

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