【題目】“垛積術(shù)”(隙積術(shù))是由北宋科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng),南宋科學(xué)家楊輝、元代數(shù)學(xué)家朱世杰豐富和發(fā)展的一類數(shù)列求和方法,有菱草垛、方垛、三角垛等等,某倉庫中部分貨物堆放成“菱草垛”,自上而下,第一層1件,以后每一層比上一層多1件,最后一層是件,已知第一層貨物單價1萬元,從第二層起,貨物的單價是上一層單價的,若這堆貨物總價是萬元,則的值為________

【答案】10

【解析】

由題意可得第n層的貨物的價格為annn1,根據(jù)錯位相減法求和即可求出.

由題意可得第n層的貨物的價格為annn1

設(shè)這堆貨物總價是Sn10+21+32++nn1,

可得Sn11+22+33++nn,,

可得Sn1+1+2+3++n1nnnn10﹣(10+n)(n,

Sn1001010+n)(n

∵這堆貨物總價是萬元,

n10

故答案為10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩點A(﹣2,0)、B2,0),動點P滿足

1)求動點P的軌跡Ω的方程;

2)若橢圓上點(x0,y0)處的切線方程是

①過直線lx4上一點MΩ的兩條切線,切點分別是P、Q,求證:直線PQ恒過定點N;

②是否存在實數(shù)λ,使得|PN|+|QN|λ|PN||QN|?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為:,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并指出它是何種曲線;

(Ⅱ)設(shè)與曲線交于,兩點,與曲線交于,兩點,求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班,每人值2天班,如果甲不安排在星期一,乙不安排在星期六,那么值班方案種數(shù)為 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若恒成立,求實數(shù)的值;

(Ⅱ)存在,且,,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】13分)設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2,a3=a2+4

)求{an}的通項公式;

)設(shè){bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面 ABCD為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面平面 EPD 中點,AD=2.

(1)證明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角滿足,求四棱錐 的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個結(jié)論:

兩條直線和同一個平面垂直,則這兩條直線平行;

兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行;

兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行;

一條直線和一個平面內(nèi)任意直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行.

其中正確的個數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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同步練習(xí)冊答案