14．已知f（x）=ax+b的圖象過點（1，7）和（0，4），則f（x）的表達式是（　　）
A．f（x）=3x+4B．f（x）=4x+3C．f（x）=2x+5D．f（x）=5x+2

分析 由題意，函數(shù)圖象過點（1，7）和（0，4），將坐標帶入計算即可求出a，b，可得表達式．

解答 解：由題意：已知f（x）=ax+b，
其圖象過點（1，7）和（0，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{1}+b=7}\\{{a}^{0}+b=4}\end{array}\right.$，
解得：a=4，b=3．
所以f（x）的表達式為f（x）=4x+3．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，帶值計算問題，屬于基礎(chǔ)題．

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4．圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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5．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2+k3x，在0處的導(dǎo)數(shù)為27，則k=（　　）
A．-27B．27C．-3D．3

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2．一艘客輪在航海中遇險，發(fā)出求救信號．在遇險地點A南偏西45°方向10海里的B處有一艘海難搜救艇收到求救信號后立即偵查，發(fā)現(xiàn)遇險客輪的航行方向為南偏東75°，正以每小時9海里的速度向一小島靠近．已知海難搜救艇的最大速度為每小時21海里．
（1）為了在最短的時間內(nèi)追上客輪，求海難搜救艇追上客輪所需的時間；
（2）若最短時間內(nèi)兩船在C處相遇，如圖，在△ABC中，求角B的正弦值．

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9．點A，F(xiàn)分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左頂點和右焦點，點P在橢圓C上，且PF⊥AF，則△AFP的面積為（　�。�
A．6B．9C．12D．18

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19．已知a∈R，解關(guān)于x的不等式：ax2-2（a-1）x+a≤0．

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6．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x+1．
（1）求出y=f（x）的解析式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）求出函數(shù)在[-3，1]上的值域．

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3．曲線y=tan$\frac{x}{2}$在點（$\frac{π}{2}$，1）處的切線的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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4．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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