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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱錐中,直線平面,且
,又點(diǎn),,分別是線段,,的中點(diǎn),且點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).
(1)證明:直線平面;
(2)若,求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列an:,…,依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,則a99+a100的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),直線與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于點(diǎn),線段垂直平分線交于點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(3)設(shè)第(2)問(wèn)中的與軸交于點(diǎn),不同的兩點(diǎn)在上,且滿足,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x),且對(duì)任意x>0,都有f ′(x)>.
(Ⅰ)判斷函數(shù)F(x)=在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),證明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(Ⅲ)請(qǐng)將(Ⅱ)中的結(jié)論推廣到一般形式,并證明你所推廣的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于0,且,,成等比數(shù)列,則( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“函數(shù)y=sin(x+φ)為偶函數(shù)” 是“φ=” 的
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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