Question

上海出租車的價(jià)格規(guī)定：起步費(fèi)14元，可行3公里，3公里以后按每公里2.4元計(jì)算，可再行7公里；超過10公里按每公里3.6元計(jì)算，假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費(fèi)用，也不考慮實(shí)際收取費(fèi)用去掉不足一元的零頭等實(shí)際情況，即每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定．
（1）小明乘出租車從學(xué)校到家，共8公里，請問他應(yīng)付出租車費(fèi)多少元？（本小題只需要回答最后結(jié)果）
（2）求車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）由題意可知，這8公里內(nèi)的前3公里的收費(fèi)是14元，超過3公里而10公里以內(nèi)每公里按2.4元計(jì)價(jià)，則8-3=5公里的收費(fèi)是5×2.4=12元，兩者相加即是小明應(yīng)付的車費(fèi)；
（2）分三種情況：前3公里、超過3公里而10公里以內(nèi)、大于10公里，分別寫出函數(shù)的表達(dá)式，最后用分段函數(shù)表示．

解答： 解：（1）由題意可知，起步（3公里以內(nèi)）價(jià)是14元，則這8公里內(nèi)的前3公里的收費(fèi)是14元，超過3公里而10公里以內(nèi)每公里按2.4元計(jì)價(jià)，則8-3=5公里的收費(fèi)是5×2.4=12元，總共收費(fèi)14+12=26（元）
故他應(yīng)付出出租車費(fèi)26元．
（2）3公里以內(nèi)價(jià)是14元，即0＜x≤3時(shí)，y=14（元）；
大于3公里而不超過10公里時(shí)，即3＜x≤10時(shí)，收費(fèi)y=14+（x-3）2.4=2.4x+6.8（元）；
大于10公里時(shí)，即x＞10時(shí)，收費(fèi)y=14+7×2.4+（x-10）3.6=3.6x-5.2（元）．
∴y=

14，0＜x≤3 2.4x+6.8，3＜x≤10 3.6x-5.2，x＞10

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分段模型是解決實(shí)際問題的很重要的函數(shù)模型，其特點(diǎn)是在不同的自變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)解析式不同．