Question

有一動(dòng)點(diǎn)P沿x軸運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t時(shí)的速度為v（t）=8t-2t²（速度的正方向與x軸正方向一致）．求：
（1）P從原點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)t=6時(shí)，求點(diǎn)P離開原點(diǎn)的路程和位移；
（2）P從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后又返回原點(diǎn)時(shí)的t值。

Answer 1

解：（1）由v（t）=8t-2t²≥0得0≤t≤4，
即當(dāng)0≤t≤4時(shí)，P點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)t>4時(shí)，P點(diǎn)向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，
故t=6時(shí)，點(diǎn)P離開原點(diǎn)的路程，


當(dāng)t=6時(shí)，點(diǎn)P的位移為；
 （2）依題意，
即，
解得t=0或t=6，
t=0對應(yīng)于P點(diǎn)剛開始從原點(diǎn)出發(fā)的情況，
t=6是所求的值。