若函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+1的定義域和值域都是[1，b]，則b的值為______．
∵函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+1的定義域和值域都是[1，b]，且f（x）在[1，b]上為增函數(shù)，
∴當x=1時，f（x）=1，當x=b時，f（x）=
1
2
（b-1）2+1=b，
解得：b=3或b=1（舍去），
∴b的值為3，
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
12
(x-1)2+1的定義域和值域都是[1，b]，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
2+log2x
，則該函數(shù)在（1，+∞）上（　�。�
A、單調(diào)遞減，無最小值
B、單調(diào)遞減，有最小值
C、單調(diào)遞增，無最大值
D、單調(diào)遞增，有最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(
1
2
)x，且0≤x≤1，則有（　�。�
A、f（x）≥1
B、f(x)≤
1
2
C、0≤f(x)≤
1
2
D、
1
2
≤f(x)≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，     x≤1
log2x-1，x＞1.
，則f（-2）=（　　）
A、1
B、
1
4
C、-3
D、4

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