已知函數(shù)=，.

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(3

 

  

 

 

【答案】

（1）   在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減,且  的值域T為 

（2）則由（1）可得，原問題等價(jià)于：對任意的在上總有兩個(gè)不同的實(shí)根，故在不可能是單調(diào)函數(shù)

   

當(dāng)時(shí), ,在區(qū)間上單調(diào)遞增，不合題意

當(dāng)時(shí), ,在區(qū)間上單調(diào)遞減，不合題意

當(dāng)即時(shí), 在區(qū)間上單調(diào)遞減; 在區(qū)間上單遞增，由上可得，此時(shí)必有的最小值小于等于0且的最大值大于等于1， 而由可得，則綜上，滿足條件的不存在。

而，故有

即，令，則上式化為，

令，則由可得在上單調(diào)遞增，故，即方程無解，所以不存在。

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
x
-1，則f（x）的最小值是（　�。�

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（2013•自貢一模）已知函數(shù)f(x)=  
x+1
，  x
≤0，
log2x
，x＞0
，
則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（4x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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（2013•永州一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）如果數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，試證明：當(dāng)n≥2時(shí)，4≤an＜4e
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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