“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“l(fā)⊥α”的    條件（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”）
【答案】分析：根據(jù)平面α內(nèi)與斜線l在平面α內(nèi)的射影垂直的直線必定與l垂直，可知充分性不成立；根據(jù)線面垂直的定義，可得必要性成立．由此得到正確答案．
解答：解：充分性
當直線l與平面α斜交，且l在平面α內(nèi)的射影為l'，若α內(nèi)的直線m與l'垂直時m與l垂直，并且滿足條件的直線m有無數(shù)條．這樣平面α內(nèi)有無數(shù)條直線l垂直，但l與α不垂直，因此充分性不成立；
必要性
當“l(fā)⊥α”成立時，α內(nèi)的任意一條直線都與l垂直，因此“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”成立
所以必要性成立
故答案為：必要不充分
點評：本題以充要條件的判斷為載體，判斷直線與平面位置關(guān)系，著重考查了直線與平面垂直的判定與性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

下列說法中正確的是

①若一個平面內(nèi)的任何直線都與另一個平面無公共點，則此兩平面平行

②l，m是異面直線，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，則α∥β

③l，m是平面α內(nèi)的直線，且l∥β，m∥β，則α∥β

④若一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的任何平面都與已知平面平行

[　　]

A．①③

B．②④

C．①②

D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法中正確的是
①若一個平面內(nèi)的任何直線都與另一個平面無公共點，則此兩平面平行
②l，m是異面直線，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，則α∥β
③l，m是平面α內(nèi)的直線，且l∥β，m∥β，則α∥β
④若一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的任何平面都與已知平面平行


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ②③④

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