【題目】已知點A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．

【答案】（1,3）
【解析】解：由題意可得|AB|= =5，根據△MAB和△NAB的面積均為5，

可得兩點M，N到直線AB的距離為2．

由于AB的方程為 ，即3x﹣4y+5=0．

若圓上只有3個點到直線AB的距離為2，

則有圓心（0，0）到直線AB的距離 =r﹣2，解得r=3，

又圓上的點到AB的距離最大值為1+r（只有一個點），故當r≤1時1+r≤2，不可能存在兩點到AB的距離都是2．

故r＞1

此時AB與圓相交

要滿足題意，則r﹣1＜2得r＜3

∴1＜r＜3

所以答案是：（1，3）．

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB= ，tanC= ． （Ⅰ）求tanB和tanA；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

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A.對于任意x∈R，f（x）＜0
B.對于任意x∈R，f（x）＞0
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（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
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B.2
C.
D.

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（Ⅱ）若 = ，求 的值．

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