已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且x2y=4，則x+y的最小值等于
 
．
分析：先將x2y=4變?yōu)?y=
4
x2
，然后根據(jù)基本不等式得到 x+y=x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，即可得到答案．
解答：解：將x2y=4變?yōu)?y=
4
x2
，
x+y=x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，
當(dāng)且僅當(dāng) x=2時(shí)成立
則x+y的最小值等于3
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．基本不等式是在求最值時(shí)經(jīng)常用的方法，是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握其內(nèi)容及其變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知x，y均為正實(shí)數(shù)，求證：
1
4x
+
1
4y
≥
1
x+y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，求證：
1
4x
+
1
4y
≥
1
x+y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且x2y=4，則x+y的最小值等于______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案